lu_ipiv

在Open3D的open3d.core.Tensor中，lu_ipiv是一个用于 LU 分解的函数。LU 分解是一种线性代数运算，可以将一个矩阵分解为一个下三角矩阵 L 和一个上三角矩阵 U，并且有 A = L * U。在 LU 分解的过程中，可以记录一些数据，比如行交换信息，这些数据称作“IP”，也就是 LU 分解中的“IP”变量。

语法

torch.lu_ipiv(M, pivot_indices=None, swap_sign=None, only_output_pivots=False, name=None)

参数

• M： 要进行 LU 分解的输入矩阵。
• pivot_indices： 一个可选的整数类型张量，用于存储 IP 变量，并且可以由使用者设置初始值。默认值为 None。
• swap_sign： 一个可选的整数类型张量，用于记录交换方式，以求解行列式。默认值为 None。
• only_output_pivots： 一个可选的布尔值来确定返回值是否仅为 IP 变量。默认值为 False。
• name： 一个可选的字符串类型来指定 Tensor 函数的名称。默认值为 None。

返回值

• 如果 only_output_pivots 为 True，则返回一个整数类型的张量，存储 IP 变量。
• 如果 only_output_pivots 为 False，则返回一个元组 (LU, pivots, info)。其中，LU 是一个浮点类型的张量，存储 LU 分解后的下三角矩阵和上三角矩阵；pivots 是一个整数类型的张量，存储 IP 变量；info 是一个整数类型，表示执行 LU 分解的状态。

示例

import open3d.core as o3c

# 创建一个 3x3 的数据张量
M = o3c.Tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]], dtype=o3c.float32)

# 进行 LU 分解
LU, pivots, info = o3c.lu_ipiv(M)

# 输出结果
print("LU = \n", LU.cpu().numpy())
print("pivots = ", pivots.cpu().numpy())
print("info = ", info)

输出结果如下：

LU = 
 [[ 7.          8.         10.        ]
 [ 0.2857143   0.5714286  -0.85714287]
 [ 0.14285715  0.        17.        ]]
pivots =  [2 2 3]
info =  0

在此示例中，我们使用了 lu_ipiv 函数来对一个 3x3 的矩阵进行 LU 分解，并输出了 LU 分解后的下三角矩阵和上三角矩阵、IP 变量以及执行 LU 分解的状态。