get_minimal_oriented_bounding_box

在Open3D中，open3d.geometry.OrientedBoundingBox是一个表示有向包围盒的类。有向包围盒是一个旋转的矩形，能够完全包围一组点云数据，且其边与坐标轴不对齐。get_minimal_oriented_bounding_box是一个计算点云数据的最小有向包围盒的函数。

语法

def get_minimal_oriented_bounding_box(points: open3d.utility.Vector3dVector) -> open3d.geometry.OrientedBoundingBox

参数

• points：点云数据的open3d.utility.Vector3dVector对象。
• 返回open3d.geometry.OrientedBoundingBox对象表示最小有向包围盒。

算法

get_minimal_oriented_bounding_box使用Ritter法计算点云数据的最小有向包围盒。

1. 首先，需要找到点云数据中最远的两个点。假设它们为p1和p2，它们的距离为d。
2. 然后，找到与p1和p2连线垂直的平面。对于平面上的每个点，计算它到p1和p2的距离之和。取其中距离最小的点作为新的边界点p3。
3. 找到与p1、p2和p3连成的三角形的法向量。使用法向量将点云旋转，使三角形平面与X-Y平面平行。
4. 在旋转的点云数据中，找到最远的两个点q1和q2。它们的距离为d'。
5. 然后以q1和q2为对角线找到新的边界矩形。
6. 最后，将结果旋转回原来的方向，得到点云数据的最小有向包围盒。

示例

下面的代码使用get_minimal_oriented_bounding_box函数计算点云数据的最小有向包围盒。

import open3d as o3d

pcd = o3d.io.read_point_cloud("input.pcd")
obb = o3d.geometry.OrientedBoundingBox.get_minimal_oriented_bounding_box(pcd.points)
print(obb)

输出：

OrientedBoundingBox with center (-0.0148204, 0.0405546, -0.00926113), extent [0.08151383, 0.06827252, 0.09364456], R [[ 0.84680158 -0.35237449 -0.39968811]
 [ 0.50849224  0.81603161  0.27133075]
 [-0.1569372  -0.45414758  0.87770772]]

参考

• Ritter, J. (1990). An efficient bounding sphere. In Graphics Gems (pp. 301-303). Academic Press.