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计算几何是计算机科学的一个子领域，它与解决几何问题的算法的开发有关。 这些算法用于多个领域的各种应用，包括计算机图形学、机器人学、地理信息系统、计算机视觉和计算生物学。
计算几何属于计算机科学领域，在各个领域都有大量应用。 计算几何中的许多问题都来自应用领域，例如模式识别、计算机图形学、运筹学、计算机辅助设计和制造。
计算几何作为一门学科发展的主要推动力是计算机图形学和计算机辅助设计与制造 (CAD/CAM) 方面的进步。 然而，计算几何中的许多问题本质上都是经典的，可能来自数学可视化。
计算几何的其他重要应用包括机器人学（运动规划和可见性问题）、地理信息系统 (GIS)（几何定位和搜索、路线规划）、集成电路设计（IC 几何设计和验证）和计算机辅助工程 (CAE) ). 计算几何与图形学、科学计算与建模、计算机视觉等研究领域密不可分。
在这篇博客中，我们将更详细地讨论计算几何算法的一些应用。
1、计算机图形学
计算几何算法的主要应用之一是计算机图形学（Computer Graphics）。 这些算法用于在 2D 和 3D 图形应用程序中表示、操作和渲染几何对象。 计算机图形学中使用的算法示例包括用于计算几何图元（例如线、线段和平面）的交集的算法，这些对于渲染 3D 场景至关重要。
计算机图形学中最基本的问题之一是构建 3D 对象的多边形网格表示。 此过程涉及将对象的表面转换为互连三角形的网格，可以使用现代图形硬件进行渲染。 计算几何算法，例如 Delaunay 三角剖分，计算一组点的三角剖分，使所得三角形的最小角度最大化，以及 Voronoi 图，根据到一组点的距离将平面划分为多个区域，用于 构建多边形网格。
2、机器人技术
计算几何算法的另一个重要应用是机器人技术（Robotics）。 这些算法用于解决与运动规划、碰撞检测和路径优化相关的问题。 例如，为了规划机器人从初始配置到目标配置的运动，机器人必须避开其工作空间中的障碍物。 计算几何算法，例如可见性图算法和快速探索随机树 (RRT) 算法，用于计算机器人工作空间中的无碰撞路径。
除了运动规划，计算几何算法也用于机器人抓取和操纵。 例如，机器人必须能够确定物体的最佳抓取位置和方向才能对其进行操作。 计算几何算法，例如计算包含一组点的最小凸多边形的 Convex Hull 算法，以及基于物体和机器人手的几何形状计算抓取质量的抓取质量度量算法，都是 用于确定物体的最佳抓取位置和方向。
3、人工智能
计算几何学盛行的另一个领域是人工智能（AI）。
在寻找最佳行进路径时，几何算法是典型的。 例如，A* 寻路可用于查找从起点到终点的最短路径。 这使用基于网格的方法和启发式方法，这是机器学习的基本形式，这意味着算法拥有的经验越多，就会找到更好的路径。
要检查路径是否畅通，可以使用 voronoi 图，因为如果它的点是障碍物，则意味着它的边缘是距离所述障碍物最远的路线，因此理论上距离碰撞最远。
我们在 AI 领域看到计算几何的另一个地方是通过计算机视觉。
例如，凸包广泛用于自动驾驶汽车或面部识别，因为它允许算法通过相机接收的数据被更多地解释 始终如一地以一种它可以实际学习的方式。例如，汽车的凸壳比普通网格更容易用于物体规避，汽车有多种形状，有很多轮廓或凸起，将它们放置 在凸包内允许使用更一致和统一的形状，从而改进算法。
4、网络分析
网络分析（Networking）是计算几何最重要的另一个领域。
例如，Dijkstra 等最短路径算法用于引导路由器流量，这几乎是一个完美的用例，每个边缘（连接到另一个路由器）将根据当前流量具有不同的成本，因此这样的算法 因为 Dijkstra 可以用来计算数据包传输的最短距离。
在其他优化中，可以使用 voronoi 图来映射无线网络的最大容量，让工程师知道最好将每个节点/交换机等放置在何处。
5、地理信息系统
地理信息系统 (GIS) 地理信息系统 (GIS) 是用于存储、分析和可视化空间数据的计算机系统。 计算几何算法在 GIS 应用程序中用于空间数据管理和分析。
例如，用于计算一组点的凸包或用于计算一组点的 Voronoi 图的算法可用于分析地理数据并确定影响区域或邻近区域。
除了空间数据分析之外，计算几何算法还用于 GIS 应用程序以实现空间数据可视化。 例如，用于计算一组点的 Delaunay 三角剖分的算法可用于生成可用于可视化地形数据的区域的表面网格。
6、计算机视觉
计算机视觉是计算机科学的一个领域，它与开发用于解释来自世界的视觉数据的算法有关。 计算几何算法用于计算机视觉应用，例如对象识别、跟踪和分割。 例如，用于计算几何图元（例如直线、线段和平面）的交集的算法可用于检测图像中对象的边界。
几何是世界之美的原型。 ~ 约翰内斯·开普勒
搜索结果表明，计算几何是计算机科学的一个分支，研究可以用几何形式表述的算法。 它在各个领域都有大量应用，包括计算机图形学、机器人技术、地理信息系统和计算机辅助设计。
计算几何算法用于解决与运动规划、路径规划、避障、空间分析和形状操纵相关的问题。 该领域的算法以伪代码的形式呈现，该伪代码足够详细，可以相对容易地实现它们。 计算几何是一个在整个计算机科学中具有深远应用的研究领域，预计在未来它会变得更加重要。
7、结束语
计算几何算法在计算机图形学、机器人学、地理信息系统和计算机辅助设计等各个领域都有大量应用。 这些算法用于解决与运动规划、路径规划、避障、空间分析和形状操纵相关的问题。 随着自动化和数字化需求的增加，计算几何算法的重要性在未来只会增加。
原文链接：Applications Of Computational Geometry Algorithms
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