AABB
AlignmentBehavior
ArriveBehavior
AStar
BFS
BoundingSphere
BVH
BVHNode
Cell
CellSpacePartitioning
CohesionBehavior
CompositeGoal
ConvexHull
Corridor
CostTable
DFS
Dijkstra
Edge
EntityManager
EvadeBehavior
EventDispatcher
Behavior
FollowPathBehavior
FuzzyAND
FuzzyCompositeTerm
FuzzyFAIRLY
FuzzyModule
FuzzyOR
FuzzyRule
FuzzySet
FuzzyTerm
FuzzyVariable
FuzzyVERY
GameEntity
Goal
GoalEvaluator
Graph
GraphUtils
HalfEdge
HeuristicPolicyDijkstra
HeuristicPolicyEuclid
HeuristicPolicyEuclidSquared
HeuristicPolicyManhattan
InterposeBehavior
LeftSCurveFuzzySet
LeftShoulderFuzzySet
LineSegment
Logger
MathUtils
Matrix3
Matrix4
MemoryRecord
MemorySystem
MeshGeometry
MessageDispatcher
MovingEntity
NavEdge
NavMesh
NavMeshLoader
NavNode
Node
NormalDistFuzzySet
OBB
ObstacleAvoidanceBehavior
OffsetPursuitBehavior
OnPathBehavior
Path
Plane
Polygon
Polyhedron
PriorityQueue
PursuitBehavior
Quaternion
Ray
RectangleTriggerRegion
Regular
RightSCurveFuzzySet
RightShoulderFuzzySet
SAT
SeekBehavior
SeparationBehavior
SingletonFuzzySet
Smoother
SphericalTriggerRegion
State
StateMachine
SteeringBehavior
SteeringManager
Task
TaskQueue
Telegram
Think
Time
TriangularFuzzySet
Trigger
TriggerRegion
Vector3
Vehicle
Version
WanderBehavior

fromQuaternion

该方法的作用是将四元数转换为3x3矩阵。

语法

Matrix3.fromQuaternion(quaternion, matrix);

参数

  • quaternion:四元数对象,包含四个浮点数属性:xyzw
  • matrix:Matrix3对象,将结果保存到该矩阵中。

返回值

无返回值,结果保存在输入的矩阵对象中。

示例

const quaternion = {x: 0.5, y: 0.5, z: 0.5, w: 0.5};
const matrix = new Matrix3();
Matrix3.fromQuaternion(quaternion, matrix);

实现细节

该方法将四元数转换为旋转矩阵。旋转矩阵是一个正交矩阵,它表示了一个向量绕着某个轴旋转的变换。为了将四元数转换为旋转矩阵,我们需要根据四元数计算出它所表示的旋转轴和旋转角度,然后用这些参数构建出一个旋转矩阵。

具体实现中,我们先将四元数的各个分量进行归一化,然后计算旋转轴和旋转角度。旋转轴的计算公式为:

vx = 2 * (q.y * q.z + q.w * q.x)
vy = 2 * (q.w * q.y - q.x * q.z)
vz = 1 - 2 * (q.x * q.x + q.y * q.y)

其中,vxvyvz就是旋转轴的三个分量。

旋转角度的计算公式为:

theta = Math.acos(2 * (q.w * q.w + q.z * q.z) - 1)

然后,我们就可以使用旋转轴和旋转角度构建出一个旋转矩阵。根据定义,旋转矩阵可以表示为:

cos(theta) + (1 - cos(theta)) * vx * vx         (1 - cos(theta)) * vx * vy - sin(theta) * vz    (1 - cos(theta)) * vx * vz + sin(theta) * vy
(1 - cos(theta)) * vx * vy + sin(theta) * vz    cos(theta) + (1 - cos(theta)) * vy * vy          (1 - cos(theta)) * vy * vz - sin(theta) * vx
(1 - cos(theta)) * vx * vz - sin(theta) * vy    (1 - cos(theta)) * vy * vz + sin(theta) * vx    cos(theta) + (1 - cos(theta)) * vz * vz

通过代入旋转轴和旋转角度的值,我们可以计算出最终的旋转矩阵。

注意事项

  • 输入的四元数必须是单位四元数(即模长度为1)。如果不是,则需要先将其进行归一化。