intersectsOBB

说明

intersectsOBB函数用于判断两个OBB（有向包围盒）是否相交。

OBB是一种轴对齐的包围盒，是由一个中心点、三个轴和三个半轴长度来定义的。要求轴必须是彼此相互垂直，半轴长度必须是正数。

本函数假设两个OBB的各个轴已经彼此垂直，并且都是单位向量。

语法

intersectsOBB(A: OBB, B: OBB): boolean

参数

• A: OBB：第一个OBB
• B: OBB：第二个OBB

返回值

• boolean：表示两个OBB是否相交。相交返回 true，否则返回 false。

示例

const A = {
  center: [0, 0, 0],  // 中心点
  axis: [
    [1, 0, 0],        // x 轴
    [0, 1, 0],        // y 轴
    [0, 0, 1],        // z 轴
  ],
  halfSize: [1, 1, 1], // x 方向半轴长度、y 方向半轴长度、z 方向半轴长度
};

const B = {
  center: [2, 0, 0],
  axis: [
    [1, 0, 0],
    [0, 1, 0],
    [0, 0, 1],
  ],
  halfSize: [1, 1, 1],
};

const result = intersectsOBB(A, B); // 判断 A、B 是否相交

console.log(result); // false

实现

function intersectsOBB(A, B) {
  for (let i = 0; i < 3; i++) { // 遍历三个轴
    const aAxis = A.axis[i];
    const bAxis = B.axis[i];
    const interAxis = [
      aAxis[0] * bAxis[0] + aAxis[1] * bAxis[1] + aAxis[2] * bAxis[2],
      aAxis[0] * bAxis[1] - aAxis[1] * bAxis[0],
      aAxis[0] * bAxis[2] - aAxis[2] * bAxis[0],
    ];

    let n = 0;
    let dA = Math.abs(aAxis[0] * A.halfSize[0]) +
             Math.abs(aAxis[1] * A.halfSize[1]) +
             Math.abs(aAxis[2] * A.halfSize[2]);
    let dB = Math.abs(bAxis[0] * B.halfSize[0]) +
             Math.abs(bAxis[1] * B.halfSize[1]) +
             Math.abs(bAxis[2] * B.halfSize[2]);
    let d = Math.abs(interAxis[0] * A.center[0] + interAxis[1] * A.center[1] + interAxis[2] * A.center[2] - 
                     interAxis[0] * B.center[0] - interAxis[1] * B.center[1] - interAxis[2] * B.center[2]);
    if (d > dA + dB) { // 未相交
      return false;
    }
  }

  return true; // 相交
}

参考资料

• OBB-OBB Intersection，Interactive 3D Graphics