函数angleTo
是Yuka js库中Quaternion类的一个方法,用于计算一个四元数与另一个四元数之间的夹角。
.angleTo( q: Quaternion ) : number
q
:一个Quaternion类型的实例对象,表示另一个四元数。该方法将计算当前四元数与参数q
表示的四元数之间的夹角,并返回一个浮点数,表示两个四元数之间的夹角。
const qa = new YUKA.Quaternion();
const qb = new YUKA.Quaternion().setFromEuler( Math.PI / 2, 1, 0 );
const angle = qa.angleTo( qb );
console.log( angle ); // 输出:1.270462634358997
注:上述示例中,setFromEuler
方法是Quaternion类的另一个方法,用于将欧拉角转化为四元数。
计算两个四元数之间的夹角可以通过使用两个四元数的点积(dot product)来实现。假设有两个四元数$q_1$和$q_2$,它们的点积可以表示为:
$$ q_1\cdot q_2=w_1w_2+x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2 $$
其中$w$、$x$、$y$和$z$分别是四元数的标量和向量部分。两个四元数之间的夹角可以用以下公式表示:
$$ \theta=2\arccos(q_1\cdot q_2) $$