AABB
AlignmentBehavior
ArriveBehavior
AStar
BFS
BoundingSphere
BVH
BVHNode
Cell
CellSpacePartitioning
CohesionBehavior
CompositeGoal
ConvexHull
Corridor
CostTable
DFS
Dijkstra
Edge
EntityManager
EvadeBehavior
EventDispatcher
Behavior
FollowPathBehavior
FuzzyAND
FuzzyCompositeTerm
FuzzyFAIRLY
FuzzyModule
FuzzyOR
FuzzyRule
FuzzySet
FuzzyTerm
FuzzyVariable
FuzzyVERY
GameEntity
Goal
GoalEvaluator
Graph
GraphUtils
HalfEdge
HeuristicPolicyDijkstra
HeuristicPolicyEuclid
HeuristicPolicyEuclidSquared
HeuristicPolicyManhattan
InterposeBehavior
LeftSCurveFuzzySet
LeftShoulderFuzzySet
LineSegment
Logger
MathUtils
Matrix3
Matrix4
MemoryRecord
MemorySystem
MeshGeometry
MessageDispatcher
MovingEntity
NavEdge
NavMesh
NavMeshLoader
NavNode
Node
NormalDistFuzzySet
OBB
ObstacleAvoidanceBehavior
OffsetPursuitBehavior
OnPathBehavior
Path
Plane
Polygon
Polyhedron
PriorityQueue
PursuitBehavior
Quaternion
Ray
RectangleTriggerRegion
Regular
RightSCurveFuzzySet
RightShoulderFuzzySet
SAT
SeekBehavior
SeparationBehavior
SingletonFuzzySet
Smoother
SphericalTriggerRegion
State
StateMachine
SteeringBehavior
SteeringManager
Task
TaskQueue
Telegram
Think
Time
TriangularFuzzySet
Trigger
TriggerRegion
Vector3
Vehicle
Version
WanderBehavior

angleTo

函数angleTo是Yuka js库中Quaternion类的一个方法,用于计算一个四元数与另一个四元数之间的夹角。

语法

.angleTo( q: Quaternion ) : number

参数

  • q:一个Quaternion类型的实例对象,表示另一个四元数。

返回值

该方法将计算当前四元数与参数q表示的四元数之间的夹角,并返回一个浮点数,表示两个四元数之间的夹角。

示例

const qa = new YUKA.Quaternion();
const qb = new YUKA.Quaternion().setFromEuler( Math.PI / 2, 1, 0 );

const angle = qa.angleTo( qb );

console.log( angle ); // 输出:1.270462634358997

注:上述示例中,setFromEuler方法是Quaternion类的另一个方法,用于将欧拉角转化为四元数。

实现原理

计算两个四元数之间的夹角可以通过使用两个四元数的点积(dot product)来实现。假设有两个四元数$q_1$和$q_2$,它们的点积可以表示为:

$$ q_1\cdot q_2=w_1w_2+x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2 $$

其中$w$、$x$、$y$和$z$分别是四元数的标量和向量部分。两个四元数之间的夹角可以用以下公式表示:

$$ \theta=2\arccos(q_1\cdot q_2) $$

参考资料