intersectTriangle
方法用于计算一条射线(由原点 origin
和方向向量 direction
组成)与一个三角形(由三个点 a
, b
, c
组成)的交点。
origin
:射线的起点向量,为长度为 3 的数组,表示射线起点的 x、y、z 坐标。direction
:射线的方向向量,为长度为 3 的数组,表示射线方向的 x、y、z 坐标。a
:三角形的第一个顶点,为长度为 3 的数组,表示顶点的 x、y、z 坐标。b
:三角形的第二个顶点,为长度为 3 的数组,表示顶点的 x、y、z 坐标。c
:三角形的第三个顶点,为长度为 3 的数组,表示顶点的 x、y、z 坐标。如果射线与三角形相交,则返回交点的坐标(长度为 3 的数组,表示交点的 x、y、z 坐标),否则返回 null
。
const origin = [0, 0, 0];
const direction = [1, 0, 0];
const a = [0, 1, 0];
const b = [0, 0, 1];
const c = [1, 0, 0];
const intersection = intersectTriangle(origin, direction, a, b, c);
if (intersection) {
console.log("射线与三角形相交于点", intersection);
} else {
console.log("射线未与三角形相交");
}
本方法实现参考了 Möller-Trumbore intersection algorithm 算法。
核心思想是先计算射线与三角形所在的平面的交点,再判断该点是否在三角形内部。计算平面交点可以用射线的参数方程式,将其代入平面方程式中求解。判断点是否在三角形内部可以通过将三角形分成三个子三角形,依次计算点与每个子三角形所在的平面的法向量的点积,判断符号是否相同,来判断点是否在三角形内部。