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计算几何是计算机科学的一个分支，专注于创建几何问题求解算法。许多行业，包括计算机图形学、机器人技术、地理信息系统、计算机视觉和计算生物学，都在一系列应用中使用这些方法。
它是计算机科学的一个分支，具有广泛的应用范围。计算几何在模式识别、计算机图形学、运筹学、制造和计算机辅助设计等领域面临着多项挑战。计算机图形学和 CAD/CAM（计算机辅助设计和制造）的进步是计算几何作为一门学科发展的主要驱动力。然而，许多计算几何问题具有经典性质，可以源于数学可视化。计算几何的其他重要应用包括机器人技术（运动规划和可见性问题）、地理信息系统 (GIS)（几何定位和搜索、路线规划）、集成电路设计（IC 几何设计和验证）和计算机辅助工程 (CAE)。计算几何与图形、科学计算和建模以及计算机视觉等研究领域密不可分。
我们将在本博客中详细介绍一些计算几何算法的应用。
计算机图形学是使用计算几何算法的主要领域之一。在 2D 和 3D 图形应用中，这些技术用于表示、处理和渲染几何对象。计算线、线段和平面等几何图元交点的算法是计算机图形学中使用的一些算法的例子，这些算法对于显示 3D 图像是必需的。
制作三维对象的多边形网格表示是计算机图形学中最基本的任务之一。此过程需要将对象的表面转换为可使用当前图形技术渲染的连接三角形网格。多边形网格是使用 Delaunay 三角剖分和 Voronoi 图等计算几何算法构建的，这些算法根据到一组点的距离将平面划分为区域。Delaunay 三角剖分计算一组点的三角剖分，以最大化所得三角形的最小角度。
机器人技术是计算几何算法广泛应用的领域。运动规划、碰撞检测和路径优化问题都是使用这些算法解决的。例如，机器人在规划从原始配置移动到目标配置时，必须考虑其工作空间中的障碍物。在机器人的工作空间中，使用可视性图算法和快速探索随机树 (RRT) 算法等计算几何技术计算无碰撞路径。
除了运动规划之外，计算几何算法还用于机器人抓取和操纵。例如，为了管理物体，机器人需要能够确定抓取物体的最佳位置和角度。物体的理想抓取位置和方向是使用计算几何算法确定的，例如凸包算法（计算包含一组点的最小凸多边形）和抓取质量指标算法（根据物体和机器人手的几何形状计算抓取质量）。
1、人工智能
人工智能是计算几何学的另一个常见领域；在确定最佳路线时，几何算法是基础
例如，A* 寻路可用于确定两点之间的最短路线。它采用了基于网格的方法和启发式方法，这是一种基本的机器学习类型，这意味着算法的经验越多，找到的路径就越好。沃罗诺伊图可用于确定道路是否畅通，因为如果其点代表障碍，则意味着其边缘代表理论上距离这些障碍和碰撞最远的路线。
计算机视觉是计算几何学在人工智能中得到应用的另一个领域。例如，凸包经常用于面部识别和自动驾驶汽车，因为它们可以帮助算法更一致地解释来自摄像头的数据，并允许算法学习。例如，与普通网格相比，汽车的凸包在物体避让中更容易使用，因为汽车具有多种形状和不同的特征。
2、网络
计算几何学至关重要的另一个领域是网络。由于每条边（与另一台路由器的连接）的成本将根据当前流量而有所不同，因此可以使用 Dijkstra 等最短路径算法来确定数据包传输的最短距离。这是一个实际的例子
y是使用最短路径算法的完美案例。在其他优化中，可以使用 Voronoi 图来映射无线网络的最大容量，使工程师能够决定每个节点、交换机等的位置。
GIS 或地理信息系统 称为地理信息系统 (GIS) 的计算机程序用于存储、处理和显示空间数据。为了管理和分析空间数据，GIS 应用程序中采用了计算几何技术。为了分析地理数据并确定影响区域或接近区域，可以利用计算一组点的凸包或计算一组点的 Voronoi 图的技术。
除了空间数据分析之外，GIS 应用程序中还采用计算几何方法进行空间数据显示。为了创建可用于可视化地形数据的区域的表面网格，可以使用计算一组点的 Delaunay 三角剖分的程序作为示例。
机器学习 创建用于解读从外部环境收集的视觉数据的算法是计算机科学学科（称为计算机视觉）的重点。计算机视觉应用（包括对象检测、跟踪和分割）需要计算几何方法。例如，可以使用计算线、线段和平面等几何图元的交点的方法来识别图像中对象的边界。
世界之美体现在几何中。几何是世界之美的原型。~ 约翰内斯·开普勒
根据搜索结果，计算几何是计算机科学的一个领域，专注于研究可以用几何形式表达的算法。计算机图形学、机器人技术、地理信息系统和计算机辅助设计等许多领域都使用了它。为了处理运动规划、路径规划、避障、空间分析和形状修改问题，应用了计算几何方法。实现该主题中的算法相对简单，因为它们以足够详细的伪代码描述。未来，计算几何学预计将获得更大的意义，因为它在计算机科学领域拥有众多应用，预计未来将变得更加重要。
总之，计算机图形学、机器人技术、地理信息系统和计算机辅助设计等众多领域都使用计算几何方法。这些方法解决了运动规划、路径规划、避障、空间分析和形状操作等问题。由于对自动化和数字化的需求不断增长，计算几何算法的重要性在未来只会越来越大。
原文链接：Applications Of Computational Geometry Algorithms
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